ギターピックアップは、マグネットの周りに細いワイヤーが
数千回巻いてあると言った構造になっています。
コイルが断線した場合、全く音が出なくなるのではなく
ある程度音が出てしまうケースの方が多いものです。
これはコイルの全長が非常に長いので、
1箇所が切れても交流的には静電容量が存在するので音は出ます。
しかし、周波数の低い音はカットされてしまいます。
音は出るが低い音が出ない、トーンを絞ると異様に音量が落ちてしまう
などの症状が出る場合は断線の可能性が高いです。
こうなってしまうとコイル全てを巻き直すか、
ピックアップ自体を交換する方法しかありません。
また、ピックアップから全く音が出ない場合は、
断線の場所がコイルの巻き始め又は巻き終わりに
近いところだと考えられます。
このケースだとハンダ付けで修理出来る可能性が高いです。